¿Qué es la función de autocorrelación? (Con Aplicaciones y Pasos)

Por el equipo editorial de Indeed

Publicado el 21 de octubre de 2021

Al realizar evaluaciones estadísticas de datos de series de tiempo, un concepto importante que se debe comprender es la función de autocorrelación. Esta función permite a los analistas estudiar cómo se correlacionan los patrones dentro de una sola serie de tiempo cuando se comparan con versiones retrasadas de sí mismos una o más veces. Comprender qué son las funciones de autocorrelación, por qué son importantes y cómo se usan en varias industrias puede ayudarlo a saber cómo y cuándo aplicarlas en su propio trabajo. En este artículo explicamos qué es la función de autocorrelación, cuándo usarla y cómo aplicarla en cuatro pasos.

¿Qué es la función de autocorrelación?

La función de autocorrelación es una representación estadística utilizada para analizar el grado de similitud entre una serie temporal y una versión retrasada de sí misma. Esta función permite al analista comparar el valor actual de un conjunto de datos con su valor pasado. Para utilizar esta función, el analista utiliza la misma serie temporal y la compara con una versión retrasada de sí misma durante uno o más períodos de tiempo. Evalúan la fuerza de la correlación entre estas diferentes versiones para descubrir tendencias y patrones que les permitan evaluar la fuerza de la relación entre dos o más variables.

Por ejemplo, un meteorólogo podría utilizar esta función al analizar la temperatura mínima diaria registrada en una ciudad utilizando un conjunto de datos de los últimos 10 años. Insertan los datos en un programa de modelado estadístico y realizan un análisis de autocorrelación. El programa produce un gráfico que muestra cómo ha cambiado la temperatura mínima diaria en la ciudad en los últimos 10 años, lo que indica un aumento de la temperatura mínima diaria con un alto grado de confianza. Este grado de confianza muestra que la correlación positiva entre la temperatura mínima y el tiempo probablemente no sea el resultado de una casualidad aleatoria.

¿Cuándo se utiliza la función de autocorrelación?

La función de autocorrelación tiene varios usos en muchas industrias que se basan en modelos estadísticos relacionados con el tiempo. Aquí hay algunas industrias que usan funciones de autocorrelación, con consideraciones sobre cómo las usan:

física e ingeniería

Las funciones de autocorrelación tienen varias aplicaciones en física e ingeniería. En particular, estas funciones ayudan a los científicos a medir y comprender patrones en el comportamiento de las ondas de sonido y la luz. Por ejemplo, un físico podría usar este tipo de función al estudiar patrones sobre cómo se dispersa la luz cuando se mueve a través de un medio en particular, como el aire o un líquido. También pueden usar esta función para estudiar conceptos sonoros como tono, frecuencia y tempo. Un astrofísico puede usar funciones de autocorrelación para comprender cómo viajan las longitudes de onda a través del espacio, teniendo en cuenta cómo los principios físicos como la gravedad afectan su comportamiento.

Además de ayudar a los investigadores a estudiar los comportamientos de la mecánica física, las funciones de autocorrelación ayudan a los ingenieros que buscan utilizar conceptos físicos para aplicaciones prácticas. Un ingeniero de sonido puede usar funciones de autocorrelación al diseñar un espacio o una técnica de grabación automática que produzca un sonido de alta calidad. Otro ejemplo puede ser un ingeniero astrofísico que estudie cómo el movimiento de partículas a lo largo del tiempo puede afectar el equipo que usan los astronautas en el espacio.

Meteorología

Los meteorólogos y los investigadores del clima utilizan con frecuencia funciones de autocorrelación en su trabajo. Usan esta función para comprender cómo cambian los patrones climáticos con el tiempo y cómo las diferentes variables influyen en estas tendencias. Por ejemplo, los meteorólogos usan patrones de datos históricos para predecir cambios en las condiciones climáticas futuras. Estos científicos crean modelos estadísticos utilizando funciones de autocorrelación para evaluar cómo las tendencias meteorológicas, como la precipitación, la temperatura y los fenómenos naturales como los huracanes, han cambiado con el tiempo y cómo pueden seguir cambiando en el futuro. Comprender los patrones climáticos es importante para predecir las condiciones climáticas de emergencia y los desastres naturales para que las personas puedan prepararse antes de estos eventos.

Finanzas

Las funciones de autocorrelación también se aplican al modelado financiero. Los analistas bursátiles a menudo usan funciones de autocorrelación para evaluar las tendencias en el valor de una acción a lo largo del tiempo y usan esos datos para predecir su valor futuro. Otra aplicación de las funciones de autocorrelación en finanzas es su uso en el análisis técnico. Un analista técnico puede usar funciones de autocorrelación para comprender cómo los precios pasados ​​de un valor pueden influir en su valor futuro. Por ejemplo, si una función de autocorrelación revela que una acción ha acumulado ganancias significativas durante dos o más días, es razonable predecir que la acción puede continuar ganando en los días siguientes.

Salud y Medicina

Las funciones de autocorrelación también tienen aplicaciones en tecnología médica e investigación. En particular, muchos tipos de software de imágenes médicas dependen de algoritmos que usan funciones de autocorrelación para funcionar. Por ejemplo, las técnicas de formación de imágenes por ultrasonido pueden usar funciones de autocorrelación para producir representaciones visuales del flujo sanguíneo en un paciente. Otra aplicación es en el seguimiento y pronóstico de la epidemiología. Los epidemiólogos pueden usar funciones de autocorrelación para identificar tendencias en brotes de enfermedades dentro de regiones particulares durante un período de tiempo. Esto puede ayudarlos a comprender los patrones de los brotes y diseñar soluciones para minimizar o eliminar su impacto en las comunidades vulnerables.

Cómo utilizar las funciones de autocorrelación

La forma en que usa las funciones de autocorrelación depende de su industria y de lo que está tratando de medir. La fórmula para calcular las funciones de autocorrelación varía según las variables de análisis. Aquí hay algunos pasos generales para ayudarlo a aplicar estas funciones a sus necesidades:

1. Determinar la serie temporal para el análisis

El primer paso para usar la función de autocorrelación es determinar sus variables y recopilar su conjunto de datos para el análisis. Sus métodos para recopilar su serie temporal dependen de su industria y del tipo de datos que desea medir. Por ejemplo, muchos meteorólogos pueden acceder a conjuntos de datos de fuentes públicas para obtener información sobre las condiciones climáticas generales, como la temperatura y los niveles de precipitación. Aquellos que realizan tipos de investigación más especializados pueden necesitar diseñar su propia estrategia de recopilación de datos que se adapte a sus necesidades específicas de investigación. Por ejemplo, los ingenieros biomédicos suelen desarrollar estudios individualizados para recopilar datos relevantes para su investigación.

2. Elija un programa de modelado estadístico

Dado que los analistas suelen trabajar con grandes conjuntos de datos cuando realizan funciones de autocorrelación, es habitual utilizar un programa de modelado estadístico para almacenar y procesar los datos. Los profesionales de diferentes industrias pueden hacer uso de programas especializados de modelado estadístico diseñados para su campo. Por ejemplo, es probable que los analistas técnicos que trabajan en finanzas usen un programa diferente que los que trabajan en investigación médica. El uso de software diseñado para procesar datos en su industria facilita el acceso a las herramientas analíticas que necesita y visualiza con precisión los resultados. Al elegir un software de modelado, investigue los relacionados con su industria o especialidad.

3. Ingrese los datos y ejecute la función de autocorrelación

Después de elegir el software de modelado adecuado para su conjunto de datos, cargue o ingrese sus datos en el sistema. Dependiendo de su programa y cuán extenso sea su conjunto de datos, puede ingresar manualmente sus puntos de datos o cargarlos todos a la vez. Después de ingresar los datos, determine qué función usar para calcular la autocorrelación para su serie de tiempo. Hay muchas fórmulas diferentes para calcular la autocorrelación, y elegir la correcta para adaptarse a su análisis específico depende del propósito del análisis y cómo planea usar los resultados.

Un tipo común de función de autocorrelación es la prueba de Durbin-Watson. Esta estadística utiliza el análisis de regresión para identificar la autocorrelación en una serie temporal. Cuando se aplica, la prueba de Durbin-Watson evalúa el grado de correlación entre las variables en una serie de tiempo en un rango de cero a cuatro. Los resultados más cercanos a cero indican una correlación positiva más fuerte entre las variables, mientras que los valores más cercanos a cuatro muestran un patrón negativo más fuerte de correlación. Si el valor cae entre cero y cuatro, sugiere menos autocorrelación. Aunque la prueba de Durbin-Watson es común en los análisis financieros, puede ser menos común en otras industrias.

4. Producir una representación visual e interpretar los resultados

Una vez que haya aplicado la función a su serie temporal, la mayoría del software de modelado estadístico produce una representación visual, como un gráfico, para ayudarlo a interpretar los resultados. Los gráficos visualizan la linealidad de las relaciones entre las variables, lo que facilita la interpretación del grado de correlación al revisar cómo se asignan los puntos en el gráfico. Por ejemplo, el gráfico puede mostrar una fuerte tendencia al alza en los puntos de datos, lo que indica una clara correlación positiva entre las variables. Si los puntos de datos se distribuyen de forma más aleatoria dentro del gráfico, sugiere que hay menos correlación entre los puntos.

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