Interpolación frente a extrapolación: ¿cuál es la diferencia?

Por el equipo editorial de Indeed

Publicado el 15 de junio de 2021

Muchos campos profesionales diferentes utilizan técnicas matemáticas para comprender datos y hacer predicciones. La interpolación y la extrapolación son dos tipos de predicción de uso común, y puede usar muchos métodos diferentes para realizar cada uno de ellos. Si su carrera involucra matemáticas, estadísticas, ingeniería u otras disciplinas relacionadas con datos, puede ser útil comprender qué son la interpolación y la extrapolación, en qué se diferencian y cuándo usar cada método de predicción. En este artículo, explicamos la diferencia entre interpolación y extrapolación, cómo funcionan la interpolación y la extrapolación, cuándo usar cada tipo de predicción y varios ejemplos reales de interpolación y extrapolación.

¿Qué es la interpolación frente a la extrapolación?

La interpolación y la extrapolación son dos tipos de predicción en matemáticas. Aunque la interpolación y la extrapolación suenan similares y ambos son métodos para estimar valores hipotéticos, tienen diferentes propósitos y funcionan bien en diferentes escenarios. La interpolación se usa para predecir valores que existen dentro de un conjunto de datos, y la extrapolación se usa para predecir valores que quedan fuera de un conjunto de datos y usar valores conocidos para predecir valores desconocidos. A menudo, la interpolación es más confiable que la extrapolación, pero ambos tipos de predicción pueden ser valiosos para diferentes propósitos.

Hay muchos métodos que puede utilizar para realizar tanto la interpolación como la extrapolación, incluidos los métodos de predicción lineales y polinómicos. A menudo, puede realizar interpolaciones y extrapolaciones dibujando líneas o curvas en gráficos o usando funciones conocidas. Tanto la interpolación como la extrapolación también pueden tener muchos ejemplos del mundo real y aplicaciones profesionales en campos profesionales como matemáticas, ciencias, estadísticas y finanzas.

¿Cómo funciona la interpolación?

La interpolación es un método para estimar un valor hipotético que existe dentro de un conjunto de datos. La interpolación puede permitirle derivar funciones de conjuntos de datos que pueden ayudarlo a encontrar puntos adicionales en el conjunto de datos. Algunos de los métodos comunes de interpolación incluyen:

  • Interpolación lineal: la interpolación lineal es uno de los métodos más simples para realizar la interpolación. En la interpolación lineal, simplemente dibuja una línea recta entre los puntos de un gráfico para determinar los otros valores en el conjunto de datos.

  • Interpolación polinómica: la interpolación polinómica es un método de interpolación que implica el uso de funciones polinómicas para estimar valores dentro de un espacio en un conjunto de datos en un gráfico.

  • Interpolación spline: la interpolación spline utiliza funciones por partes para estimar los valores que llenan los vacíos en los conjuntos de datos. La interpolación spline a veces es más confiable que la interpolación polinomial.

Por ejemplo, puede imaginar que está mirando una línea en un gráfico y hay una brecha entre los puntos de datos. Al usar la interpolación, puede imaginar fácilmente qué punto llena el espacio al dibujar una línea o una curva entre los puntos existentes. A menudo, se prefiere la interpolación a la extrapolación, ya que la estimación generada por la interpolación tiene una mayor probabilidad de ser precisa.

¿Cómo funciona la extrapolación?

La extrapolación es un método de estimación de valores hipotéticos que quedan fuera de un conjunto de datos. Los métodos comunes de extrapolación incluyen:

  • Extrapolación lineal: la extrapolación lineal, como la interpolación lineal, implica dibujar líneas o usar funciones lineales para predecir los valores fuera de un conjunto de datos determinado.

  • Extrapolación de polinomios: la extrapolación de polinomios implica el uso de formas y funciones de polinomios para estimar valores en un gráfico.

  • Extrapolación cónica: la extrapolación cónica implica el uso de secciones cónicas con datos conocidos para extrapolar datos desconocidos.

Al igual que la interpolación, puedes imaginar la extrapolación en un gráfico. Imagina que tienes la gráfica de una función con un conjunto de puntos trazados. Puede extrapolar la función dibujando una línea o curva entre puntos o usando la forma de funciones de uso común como parábolas o hipérbolas. Fuera de las matemáticas, el término extrapolación también se refiere a hacer una suposición basada en la información que se le proporciona. La extrapolación puede ser más riesgosa que la interpolación, por lo que es importante realizar la extrapolación con cuidado.

Cuándo usar la interpolación frente a la extrapolación

Aunque la interpolación y la extrapolación suenan similares, existen diferentes escenarios para usar cada tipo de predicción. En general, la interpolación se considera menos riesgosa que la extrapolación, por lo que vale la pena usar la interpolación en situaciones de alto riesgo. Además, asegúrese de usar la interpolación cuando desee predecir un valor que existe dentro de un conjunto de puntos de datos y use la extrapolación cuando desee predecir un valor que se encuentre fuera de un conjunto de puntos de datos y use valores conocidos para predecir un valor desconocido. valor.

Ejemplos del mundo real y aplicaciones profesionales de interpolación y extrapolación

Hay muchos ejemplos del mundo real y aplicaciones profesionales de interpolación y extrapolación, que incluyen:

Matemáticas

El campo de las matemáticas tiene muchos usos para la interpolación y la extrapolación, y es importante que los matemáticos comprendan ambos tipos de predicción. En matemáticas, la interpolación y la extrapolación se usan comúnmente para derivar funciones de gráficos y encontrar valores desconocidos en conjuntos de datos.

Ciencias

La interpolación y la extrapolación tienen una variedad de aplicaciones del mundo real en el campo de la ciencia. Por ejemplo, podría usar la interpolación y la extrapolación para crear modelos para pronosticar el clima o predecir valores de concentración química desconocidos. El campo de la ciencia a menudo también implica el análisis de datos, lo que hace que la comprensión de la interpolación y la extrapolación sea muy útil si trabaja en este campo profesional.

Estadísticas

También hay muchas aplicaciones de interpolación y extrapolación en estadística. El campo de la estadística gira en torno a la recopilación, el análisis y la predicción de datos, lo que hace que la interpolación y la extrapolación sean habilidades esenciales para los estadísticos. Los estadísticos a menudo extrapolan datos estadísticos para ayudar a determinar datos desconocidos a partir de datos existentes. Los estadísticos también pueden usar la extrapolación para ayudarlos a usar datos pasados ​​para predecir datos futuros, como predecir el crecimiento de la población en función de los datos de población pasados.

Finanzas

Debido a que el propósito básico de la interpolación y la extrapolación es predecir valores, ambos métodos de predicción pueden ser valiosos en el campo de las finanzas. Por ejemplo, los analistas financieros podrían usar la interpolación y la extrapolación para hacer predicciones sobre datos financieros para ayudar a sus empresas a hacer presupuestos y planificar para el futuro. Los analistas financieros también podrían usar la interpolación y la extrapolación para analizar el mercado de valores y realizar inversiones inteligentes.

Similar Posts

Leave a Reply

Your email address will not be published.