Error estándar de regresión frente a R-cuadrado: ¿cuál es la diferencia?

Por el equipo editorial de Indeed

Publicado el 18 de octubre de 2021

El error estándar de regresión y R-cuadrado son cálculos matemáticos valiosos que se pueden usar para evaluar un conjunto de datos. Aunque estos dos cálculos son similares, existen claras diferencias entre ellos que hacen que su implementación sea única. Aprender a usar tanto el error estándar de regresión como el R cuadrado puede mejorar sus habilidades analíticas y convertirlo en un profesional más eficaz. En este artículo, discutimos cuál es el error estándar de regresión, qué es R-cuadrado y cómo se comparan los dos, incluidas las diferencias clave en su aplicación.

¿Cuál es el error estándar de la regresión?

El error estándar de regresión es una medida de regresión lógica que puede aplicar a un conjunto de datos para determinar qué tan lejos está el valor promedio en el conjunto de datos de una línea de regresión de los datos. Esto proporciona orientación sobre la precisión con la que su regresión se ajusta al conjunto de datos y la confianza que debe tener sobre un valor estimado utilizando la línea de regresión. Al realizar un análisis de valores con un error estándar de regresión, aproximadamente el 95 % de los datos observados deben estar a menos de dos errores estándar de regresión de la línea de regresión.

¿Qué significa R-cuadrado?

R-squared es una medida de regresión aplicada a un conjunto de datos que analiza la relación entre la variable dependiente y la variable independiente. Encontrar el coeficiente R-cuadrado le dice qué porcentaje de una variable dependiente puede esperar predecir con precisión en función del valor de la variable independiente. Un valor de R cuadrado más alto indica una fuerte correlación entre las dos variables, mientras que un valor de R cuadrado bajo es una indicación de que hay una correlación menos directa entre las dos variables. Esto puede ayudarlo a determinar cuán predeciblemente puede contabilizar los cambios en la producción al cambiar uno de los factores de producción, por ejemplo.

Error estándar de regresión frente a R-cuadrado

Si bien tanto el error estándar de regresión como el R-cuadrado pueden proporcionar información valiosa al evaluar un conjunto de datos, existen distinciones importantes entre los dos que pueden ayudarlo a determinar cuál es más útil o si puede aplicar ambos de manera efectiva. Las distinciones clave entre R-cuadrado y error estándar de regresión incluyen:

Unidades

La primera diferencia significativa entre los dos cálculos son las unidades en las que devuelven los valores. Al calcular R-cuadrado, recibe un valor como un decimal sin unidades. Puede convertir esto en un porcentaje multiplicándolo por 100. R-squared permanece así independientemente de las unidades utilizadas para la información que está analizando.

Al calcular el error estándar de regresión, produce una respuesta en las mismas unidades que su variable independiente. Por ejemplo, una evaluación de las velocidades máximas de los vehículos en comparación con su potencia arrojaría un R-cuadrado medido como porcentaje y un error de regresión medido en millas por hora.

Información proporcionada

Así como ambos cálculos usan diferentes unidades en sus resultados, el error estándar de regresión y R-cuadrado también brindan información diferente cuando los usa. El error estándar de regresión proporciona información específica relacionada con el rendimiento preciso de las variables que está midiendo. Al funcionar dentro de las unidades que usó para medir su variable dependiente, le muestra qué tan consistentemente puede predecir el desempeño basado en el conocimiento de la variable independiente.

R-squared no le brinda información directamente aplicable sobre la precisión con la que puede estimar un valor en un nivel dependiente. En su lugar, le permite analizar los resultados existentes y determinar qué parte del rendimiento de la variable dependiente puede atribuir directamente a los efectos de la variable independiente.

Aplicación práctica

Estas diferencias en unidades e información tienen un efecto significativo en la aplicación práctica de cada cálculo. El error estándar de regresión le permite determinar los niveles de rendimiento estimados y su nivel de confianza para hacerlo. Un error estándar de regresión bajo significa que sus datos se adhieren más estrechamente a su línea de regresión y puede predecir con mayor precisión los resultados en un nivel de variable dependiente particular. Esta suele ser una aplicación más fácil de entender, ya que recibir información en las unidades que está midiendo facilita la comprensión de los resultados del error estándar de regresión.

En cambio, la aplicación práctica de R-cuadrado se utiliza mejor para determinar la relación entre las dos variables. El análisis de una correlación entre las variables dependientes e independientes puede ayudarlo a tomar decisiones comerciales informadas. Por ejemplo, identificar un fuerte vínculo entre la calidad de un componente y la satisfacción del cliente puede demostrar el valor que ofrece invertir en materias primas más caras en el proceso de producción. En cambio, identificar una correlación con un R cuadrado bajo indica un efecto mínimo en la variable dependiente si realiza modificaciones en la variable independiente.

Ejemplo de error estándar de regresión vs. R-cuadrado

Una empresa realiza un análisis sobre la efectividad de las campañas publicitarias relacionadas con las ventas de un producto individual en su línea. Anteriormente, la empresa realizó cinco campañas publicitarias, con diferentes presupuestos para cada ocasión. Crean un conjunto de datos que registra el presupuesto de marketing asignado a cada campaña, la cantidad de ventas generadas durante cada campaña y la proporción de dólares por venta para cada campaña.

Presupuesto de marketingRatio de ventas ($/venta)**Error estándar**1$6,1001913254.5882$13,60047029
3$13,40057423**R-cuadrado**4$13,300451290.920015$6,7002213092%**Usando las funciones automatizadas en su programa de hoja de cálculo, la compañía calcula el error estándar de regresión y R-cuadrado para los datos de marketing. El documento devuelve un R-cuadrado del 92 %, lo que indica un fuerte vínculo entre el gasto en marketing y las ventas realizadas. Aumentar o disminuir el gasto tiene un efecto significativamente confiable en el número de ventas. El error estándar del cálculo de regresión devuelve un valor de 54,588, lo que significa que los datos de ventas difieren de la línea de regresión en un promedio de 54,588 ventas. Por lo tanto, al estimar las ventas para un presupuesto fijo, la empresa puede esperar un error promedio de menos de 55 ventas totales.

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