19 tipos de curvas para profesionales que usan matemáticas

Por el equipo editorial de Indeed

11 de marzo de 2022

En matemáticas, las curvas pueden representar varios tipos de funciones. Tienen diferentes formas y son útiles para diferentes tareas, como evaluar la oferta y la demanda. Comprender los diferentes tipos de curvas puede ayudarlo a graficar e interpretar mejor los datos complejos relacionados con la economía y las matemáticas aplicadas. En este artículo, definimos 19 tipos de curvas y discutimos las diversas formas de curvas.

¿Cuáles son las diferentes formas de curva?

Las curvas pueden tomar varias formas, incluyendo:

  • Simple: Una curva simple es una curva que nunca se corta a sí misma sino que cambia de dirección.

  • No simple: una curva no simple es una curva que se corta a sí misma cuando cambia su curso.

  • Abierta: una curva abierta no rodea un área y tiene dos extremos distintos.

  • Cerrada: una curva cerrada forma una región específica y no tiene puntos finales.

  • Hacia abajo: Una curva hacia abajo es una curva que gira hacia abajo.

  • Hacia arriba: Una curva hacia arriba es una curva que gira hacia arriba.

  • Línea curva: Una línea curva es cualquier línea que tiene una curvatura mayor que cero.

7 tipos de curvas algebraicas

Aquí hay siete tipos de curvas algebraicas:

1. Círculo

Un círculo es una simple curva cerrada. En aplicaciones profesionales, la palabra “círculo” solo se refiere al límite de la forma. Los matemáticos se refieren al límite ya la parte interior como un “disco”.

2. Elipse

Una elipse es otro tipo de curva cerrada simple que rodea dos puntos focales. Los matemáticos en campos como la astronomía usan elipses regularmente para tareas como medir las órbitas de los planetas. Pueden calcular el área de una elipse usando álgebra pero necesitan integración para encontrar su perímetro exacto.

3. Parábola

Una parábola es una curva abierta simple que tiene un vértice, que es su único punto de inflexión. Cualquier punto de la curva es equidistante del foco y la directriz. Los profesionales de datos pueden usar este tipo de curva para diseñar trayectorias de misiles o reflectores de faros.

4. Hipérbola

Una hipérbola consta de dos curvas. Las curvas, que algunas personas también llaman ramas, son imágenes especulares entre sí. Los profesionales utilizan el concepto de hipérbolas en el diseño de objetos como televisores y microscopios.

5. serpentina

Una curva serpentina es un tipo de curva que los matemáticos Huygens y L’Hôpital utilizaron en su trabajo. Cambia de dirección en su origen, tiene valores mínimos y máximos definidos y tiene extremos locales. Hoy en día, es común entre los matemáticos que estudian temas geométricos avanzados.

6. tridente

Una curva tridente es un tipo especial de curva plana cúbica. Puede ser simple o no simple dependiendo de la fórmula específica. Es más frecuente en el estudio de las curvas cúbicas de Isaac Newton.

7. Curva de rosa

Las curvas de rosa son curvas que pueden tener diversos grados, ya que algunas pueden ser cúbicas mientras que otras pueden ser cuárticas. Es posible expresar una curva de rosa utilizando diferentes ecuaciones, incluida la ecuación polar, la función seno o la ecuación paramétrica. Las curvas de rosas parecen pétalos de flores cuando los profesionales las dibujan en un gráfico.

7 tipos de curvas en economía

Aquí hay siete tipos de curvas que son comunes en economía y negocios:

1. Curva de contrato

Una curva de contrato es una curva común en microeconomía. Estudia cuán efectivo puede ser un intercambio entre dos personas. Considera las funciones de utilidad de cada comerciante y una combinación de la cantidad de bienes que posee.

2. Curva de Hubbert

Una curva de Hubbert muestra qué tan rápido una empresa u otra entidad puede producir un recurso a lo largo del tiempo. Estas curvas son herramientas comunes que utilizan los economistas para estudiar el potencial del petróleo crudo y otros combustibles fósiles. Es diferente de su función gaussiana de apariencia similar porque no se aproxima a cero tan rápido.

3. Curva J

Una curva en J asume una forma de J cayendo inicialmente y luego subiendo repentinamente desde su punto inicial. Los economistas a menudo usan esta curva para rastrear la depreciación o devaluación del dinero. También pueden usar una versión asimétrica de una curva J para estudiar la relación entre la balanza comercial y los cambios en el tipo de cambio de un país.

4. Curva de indiferencia

Las curvas de indiferencia son comunes en economía para representar el nivel de indiferencia que tiene un cliente entre seleccionar dos bienes. Una curva de indiferencia siempre tiene pendiente negativa y forma convexa. Los resultados de esta curva pueden ayudar a los especialistas en marketing a decidir qué productos priorizar.

5. Curva de demanda

Una curva de demanda muestra cómo el precio de un bien se relaciona con la cantidad de ese bien que demandan los clientes. Los economistas pueden crear una curva de demanda para todos los compradores en un mercado específico o un solo consumidor. Los economistas construyen curvas de demanda utilizando precios históricos, ingresos estimados de los consumidores y otros factores.

6. Curva de oferta

Una curva de oferta representa cómo el precio de un bien se relaciona con la cantidad que un vendedor puede ofrecer. El precio del producto aparece en el eje y y la cantidad del producto aparece en el eje x. Los economistas suelen utilizar una curva de oferta junto con una curva de demanda.

7. Curva de Laffer

Una curva de Laffer muestra cómo las tasas impositivas afectan los ingresos fiscales de un gobierno. Es una curva teórica, ya que los economistas no pueden ponerse de acuerdo sobre su forma exacta. Una idea que implica esta curva es que elevar las tasas impositivas a un nivel específico no es práctico para aumentar los ingresos fiscales.

5 tipos de curvas matemáticas aplicadas

Aquí hay cinco tipos de curvas matemáticas aplicadas:

1. Curva logística

Una curva logística tiene una forma de S distintiva. Los economistas lo usan más comúnmente para estudiar cómo se desarrollan las nuevas tecnologías a lo largo de sus ciclos de vida. Las etapas iniciales soportan un crecimiento lento, solo para experimentar un crecimiento exponencial. Después de este crecimiento exponencial, vuelve a dominar el crecimiento lento.

2. Curva de luz

Una curva de luz representa la intensidad de la luz de un objeto celeste en términos de tiempo. Las curvas de luz pueden ser periódicas o aperiódicas, según el objeto celeste específico que esté estudiando un matemático. Estas curvas pueden revelar información útil sobre los procesos físicos que experimentan los cuerpos celestes.

3. Curva tensión-deformación

Una curva de tensión-deformación muestra la relación entre la tensión y la deformación dentro del campo de la ciencia de los materiales. Los matemáticos aplicados crean la curva aplicando presión a un material de muestra y registrando los resultados. Adquieren información como la resistencia máxima a la tracción y el límite elástico del material.

4. Curva de bañera

Una curva de bañera tiene dos lados abiertos con un fondo más plano. Los ingenieros los crean para estudiar modelos de deterioro. Estas curvas constan de tres partes, que son las tasas de falla decrecientes, constantes y crecientes.

5. Curva de crecimiento

Una curva de crecimiento es un modelo que utiliza múltiples curvas lineales. Es común en las estadísticas y los profesionales lo utilizan para analizar los resultados de estudios clínicos y encuestas. Los matemáticos también pueden usarlo para estudiar datos agrícolas y predecir cómo se desarrolla el mercado con el tiempo.

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